Năm 2016 là quãng thời gian đại thành công của Griezmann khi anh giành được những danh hiệu cá nhân cao quý. Tiền đạo người Pháp là đương kim Cầu thủ xuất sắc nhất La Liga và lọt vào danh sách đề cử cầu thủ hay nhất FIFA năm 2016.
Sau 128 trận ra sân cho Atletico Madrid, Griezmann đã ghi được 66 bàn và liên tục dính đến những tin đồn có thể chuyển đến Ngoại hạng Anh trong tương lai gần, CLB theo đuổi mạnh mẽ nhất chính là Manchester United và Arsenal.
Các nguồn tin thân cận cho biết Quỷ đỏ luôn ráo riết trong công tác tiếp cận và đàm phán để có được chữ ký của Griezmann, nhưng bản thân cầu thủ này lại đang hạnh phúc với cuộc sống tại Tây Ban Nha.
Anh cũng tiết lộ về người đồng đội Koscielny ở tuyển Pháp, rằng sao Arsenal luôn thuyết phục anh đến với đội chủ sân Emirates ngay khi có thể.
Trên tờ France Football, Griezmann cho biết: “Koscielny luôn nói với tôi về khả năng gia nhập Arsenal. Nhưng tôi cảm thấy rất tốt tại Madrid lúc này. Tôi không muốn rời đi vì mọi thứ vẫn đang hạnh phúc với tôi. Tôi vừa có một cô con gái nhỏ, tôi vẫn ra sân thường xuyên cho Atletico. Dù vậy với tôi Arsenal luôn là một đội bóng tốt, họ chơi thứ bóng đá đẹp.”
Màn trình diễn của Griezmann trong năm 2016