Monica Puig sinh năm 1993. Cha cô, ông Jose Puig, là người Mỹ gốc Cuba nhưng ông bà nội lại là người Tây Ban Nha, trong khi mẹ của cô, bà Astrid Machan, tay vợt nữ từng đứng đầu đảo quốc Puerto Rico, cũng có gốc gác Tây Ban Nha từ mấy đời trước, nhưng lại chưa bao giờ chuyển sang chơi chuyên nghiệp.
Đó là lý do, dù lớn lên trên đất Mỹ và trưởng thành dưới sự đào tạo của làng quần vợt Mỹ, dòng máu của cô vẫn là Mỹ Latin và cô chưa hề quên “quê cha đất tổ”- xứ sở Puerto Rico của mình. Do vậy, Puig đã đại diện màu áo quần vợt Puerto Rico từ khá nhỏ. Năm 16 tuổi, cô đoạt huy chương vàng cho quần vợt Puerto Rico ở Đại hội Thể thao Bắc Trung Mỹ và Caribbean. Đúng 1 năm sau, cô lại đoạt huy chương bạc ở Đại hội Thể thao châu Mỹ. Đó là những thành công mà nếu cô đại diện quần vợt Mỹ, cô sẽ khó có được.
Với làn da nâu mạnh mẽ, bờ mông căng tròn hấp dẫn, gương mặt tỏa nắng với vẻ đẹp đậm đà, Puig được xem là một mỹ nhân Mỹ Latin ngay cả trước khi cô nổi tiếng bằng những chiến thắng đình đám. Nhiều người nhận định, Puig đẹp hoang dã như những bờ biển Mỹ Latin diễm lệ và ngập nắng, là “truyền nhân” đời sau của vẻ đẹp Sabatini và thậm chí, tấm huy chương vàng của cô ở Brazil mùa hè 2016 cũng được xem là “bản nâng cấp” của tấm huy chương bạc mà Sabatini đoạt được ở Olympic Seoul 1988.
Tấm HCV Olympic ở nội dung đơn nữ trong môn quần vợt đã chính thức biến Puig trở thành một người đẹp Puerto Rico chói lòa. Trước Puig, từng có 2 vận động viên Puerto Rico giành được huy chương ở đấu trường của Olympic, nhưng không phải “Vàng 10”. Đó là huy chương bạc của võ sĩ quyền Anh Luis Ortiz ở Olympic Los Angeles 1984, và huy chương bạc của đô vật Jaime Espinal ở Olympic London 2012.
Tuy vậy, Puig lại không phải là người Puerto Rico đầu tiên giành vàng Olympic. Trước cô, Gigi Fernandez đã giành huy chương vàng đôi nữ trong các kỳ Olympic Barcelona 1992 và Atlanta 1996. Thế nhưng, ở thời điểm đó, Gigi đã lựa chọn thi đấu cho màu áo nước Mỹ. Câu trả lời rất dễ hiểu, ở trong màu áo tuyển Mỹ, bà có cơ hội đánh cặp với Mary Joe Fernandez, tốp 4 đôi của WTA trong thập niên 1990. Nếu lựa chọn đại diện Puerto Rico, Gigi sẽ phải chơi cạnh một đối thủ yếu đồng hương. Nhưng cũng chính vì sự lựa chọn đó, Gigi đã đối mặt với chỉ trích, và luôn phải sống trong day dứt suốt nhiều năm, chỉ đến khi Puig đánh bại Angelique Kerber trong trận chung kết ở Trung tâm quần vợt quốc tế, Gigi cho biết, bà mới cảm thấy thư thái trong lòng.